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初中数学
/
综合题
1.
(2022九下·长沙开学考)
面对新冠疫情,中国举全国之力采取了很多强有力的措施,将疫情及时控制,其中对感染者和接触者进行隔离治疗和观察有效地控制住病毒的传播,数学中为对两个图形进行隔离,在平面直角坐标系中,对“隔离直线”给出如下定义:点
是图形
上的任意一点,点
是图形
上的任意一点,若存在直线
满足
且
, 则称直线l:
是图形
与
的“隔离直线”.例如:如图1,直线l:
是函数图象与正方形的一条“隔离直线”.
(1) 在直线
,
,
中,是图1函数
的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为
;
(2) 如图2,第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行,直角顶点D的坐标是
,
与⊙O的“隔离直线”有且只有一条,求出此“隔离直线”的表达式;
(3) 正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的一边在y轴上,其它三边都在y轴的右侧,点
是此正方形的中心.若存在直线
是函数
的图象与正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的“隔离直线”,求t的取值范围.
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