如图

1. (2022九下·锦江开学考) 如图
1. （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）如图2，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AD上的一点，连接CE，BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
5. （3）如图3，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证： $\text{[math]}$ ；
7. （4）如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BD翻折，点A落在点C处，得到 $\text{[math]}$ ，点F为线段AD上一动点，连接CF，作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，垂足为点G，连接AG.设 $\text{[math]}$ ，求AG的最小值.

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