如图，在三棱柱中，已知底面，，，， D为的中点，点F在棱上，且， E为线段上的动点.

1. (2022·成都模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，点F在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， E为线段 $\text{[math]}$ 上的动点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.