已知函数.

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1. (2022·疏勒模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时：
  ①解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
  ②证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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