1. (2021·下城模拟) 如图，正方形ABCD中，点E为边BC上的一点（不与点B，点C重合），点F在边AD上，且满足FB＝FE，FE与对角线AC交于点G.

1. （1） 探索线段AF，BE长度之间的数量关系，并说明理由.
3. （2） 若AG＝CG，

   ①求证AF＝CE；

   ②求tan∠EGC的值.