如图，在△ABC的外接圆⊙O中，OB⊥AC交AC于点E.延长BE至点D，使得BE＝DE，连接AD，CD，其中CD与⊙O相交于点F，连接AF交BD于点G.

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1. (2021·下城模拟) 如图，在△ABC的外接圆⊙O中，OB⊥AC交AC于点E.延长BE至点D，使得BE＝DE，连接AD，CD，其中CD与⊙O相交于点F，连接AF交BD于点G.
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形.
3. （2）求证：AD＝AF.
5. （3）若DG＝DF，求 $\text{[math]}$ 的值.

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