1. (2022·温州模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，A为（4，4），B为（1，0），AC⊥y轴于点C、D是线段OC上一点，作AE⊥AD交×轴于点E，取DE的中点F，连结BF．设OD的长为a．

1. （1） 求证：AD=AE．
3. （2） 当a=3时，求tan∠FBE的值．
5. （3） 当∠CAD等于△BEF中的一个内角时，求a的值．