1. (2022高三下·湖南月考) 如图所示，内壁光滑的管道的形状为抛物线，被固定在竖直平面内，管口A的切线水平，管口B的切线与水平面的夹角为53°，质量均为的甲、乙两小球（视为质点），直径略小于管道的内径。先让甲从管口A由静止开始沿着管道向下运动，然后在管口A给乙一水平向右、大小为的初速度，乙正好做平抛运动（与管道不接触），甲、乙正好在B点相碰（碰撞时间极短），碰撞后瞬间甲、乙合为一个整体，接着沿着竖直固定的圆弧轨道向下运动，圆弧轨道与管道在B点相切，O是圆弧轨道的圆心，C是圆弧轨道的最低点，D是圆弧轨道上与圆心O等高的点，整体正好能到达D点，取重力加速度大小 ， ， ， 求：

1. （1） 甲、乙碰撞过程中损失的机械能；
3. （2） 圆弧轨道的半径和C点对两小球整体的支持力大小。