1. (2022·济南模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，连接AC．

1. （1） 求证：AC平分∠DAE；
3. （2） 若cos∠DAE ， BE＝2，求⊙O的半径．