设函数，其中.

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1. (2021高二下·武汉期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个不同的零点，求a的取值范围.

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湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期数学期中联考试卷