如图，，点是射线上一动点（与点不重合），射线、分别平分和，并分别交射线于点、，且．

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1. (2021七下·博兴期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合），射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请将下面求 $\text{[math]}$ 大小的推理过程补充完整，并填写推理依据；
  解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
  ∵ $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
  ∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
  ∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．
  ∵ $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$                    ▲                   ，
  ∴ $\text{[math]}$                    ▲                   ．
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
  ∴ $\text{[math]}$                    ▲                   ．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动到使 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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