1. (2021七下·庆云期中)    

1. （1） 问题发现

   如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

   

   请把下面的证明过程补充完整：

   证明：过点E作EF∥AB，

   ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

   ∴EF∥DC（                  ▲                  ）

   ∴∠C＝∠CEF．（                  ▲                  ）

   ∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），

   ∴∠B+∠C＝                  ▲                  (等量代换）

   即∠B+∠C＝∠BEC．

3. （2） 拓展探究

   如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．

5. （3） 解决问题

   如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝．（之间写出结论，不用写计算过程）