在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，立德中学高三某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量，记， .在研究的最大值时，小组同学发现：若为正整数，则时，，此时这两项概率均为最大值；

1. (2021高二下·怀仁期中) 在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，立德中学高三某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在研究 $\text{[math]}$ 的最大值时，小组同学发现：若 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此时这两项概率均为最大值；若 $\text{[math]}$ 为非整数，当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 的整数部分，则 $\text{[math]}$ 是唯一的最大值.以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数.当投掷到第20次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行80次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1总共出现的次数为的概率最大.

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