已知数列的前项和为，且.

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1. (2021高二下·太原期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并猜想 $\text{[math]}$ ；
3. （2）用数学归纳法证明你的猜想；

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山西省太原市2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷