1. (2022九下·宁波月考) 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF=AB．

1. （1） 求证： BD⊥EC：
3. （2） 若AB=1，求AE的长；
5. （3） 如图2，连接AG，求证： EG- DG=AG．