1. (2022九下·宁波月考) 在圆O中，AO、BO、是圆O的半径，点C在劣弧AB上，OA=10，AC=12，AC∥OB，连结AB ．

1. （1）  如图1，求证：AB平分∠OAC；
3. （2） 点M在弦AC的延长线上，连结BM，如果△AMB是直角三角形，请你在图2中画出点M的位置并求CM的长：
5. （3） 如图，点D在弦AC上，与点A不重合，连结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，△OEB的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．