如图，的半径为1，A、B、C是上的三个点，点P在劣弧AB上，， PC平分．

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1. (2022·安徽模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，A、B、C是 $\text{[math]}$ 上的三个点，点P在劣弧AB上， $\text{[math]}$ ， PC平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点P位于什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求出最大面积．

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