椭圆：的焦距为2，椭圆上一点.不过原点的直线与椭圆相交于，两点，若抛物线：的焦点是椭圆的右焦点.

1. (2021高二下·浙江月考) 椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距为2，椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ .不过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点是椭圆的右焦点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的取值范围.