已知圆的圆心为，且圆与直线相切．

1. (2021高二下·杭州期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）圆C与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，若一条动直线 $\text{[math]}$ 交圆于 $\text{[math]}$ 两点，记圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．
  （i）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
  （ii）当 $\text{[math]}$ 时，试问 $\text{[math]}$ 是否为定值，并说明理由．