已知抛物线，过点的动直线与抛物线相交于不同两点．

1. (2021高二下·杭州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于不同两点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 的值．