椭圆：与双曲线：焦点相同，为左焦点，曲线与在第一象限、第三象限的交点分别为、，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（）

1. (2021高二下·温州期中) 椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 焦点相同， $\text{[math]}$ 为左焦点，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限、第三象限的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021高二下·温州期中) 椭圆：与双曲线：焦点相同，为左焦点，曲线与在第一象限、第三象限的交点分别为、 ， 且 ， 则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ）