1. (2022九下·吉林开学考) 如图，在中，∠C=90°，AC=8，BC=6，动点P从点A出发沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿折线BC-CA向终点A运动，点Q在BC上的速度是每秒3个单位长度，在CA上的速度是每秒4个单位长度，当Q不与A、B重合时，过点P作AB的垂线交AB于点D，连接PQ、DQ．设点P运动的时间为t(秒)(t>0)．

1. （1） 用含t的代数式表示线段PD的长；
3. （2） 当时，求t的值；
5. （3） 当Q在BC边上运动时，面积S最大时，求AP的长；
7. （4） 当∠PDQ=∠A时，直接写出t的值．