1. (2021九下·平果期中) 如图1，抛物线y＝ax²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3）.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 连接BC，若点E在抛物线上且S△BOC＝S△AOE，求点E的坐标；
5. （3） 如图2，设点F是线段AC上的一动点，作DF⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DF的最大值.