在平面直角坐标系中的图形M和点P，给出如下定义：如果图形M上存在点Q，使得，那么称点P为图形M的和谐点．已知点，．

1. (2021八下·东城期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形M和点P，给出如下定义：如果图形M上存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ，那么称点P为图形M的和谐点．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的和谐点是；
3. （2）点P在直线 $\text{[math]}$ 上，如果点P是直线 $\text{[math]}$ 的和谐点，求点P的横坐标x的取值范围；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果直线 $\text{[math]}$ 上存在正方形 $\text{[math]}$ 的和谐点E，F，使得线段 $\text{[math]}$ 上的所有点（含端点）都是正方形 $\text{[math]}$ 的和谐点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出b的取值范围．