1. (2021八下·青县期末) 如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．

1. （1） 求证：EF=EG：
3. （2） 如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD对角线AC上，其他条件不变．

      ①（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

      ②若EC=2，试求四边形EFCG的面积．