如图，已知四边形中，对角线相交于点O，且，，过O点作，分别交于点.

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1. (2021八下·卢龙期末) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过O点作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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河北省秦皇岛市卢龙县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题