1. (2022·洛阳模拟) 2022年2月4日举办的北京冬奥会开幕式令世界沸腾。在这场感觉、听觉、视觉交织融合的饕盛宴背后，最大的“功臣”非LED显示技术莫属。发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种发光二极管，它由半径为R的半球体介质ABC和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为r的圆面PQ，其圆心与半球体的球心O重合，过球心的横截面如图所示。图中发光圆面发出的某条光线射向D点，入射角为30°，折射角为45°。

1. （1） 求半球体介质对光的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
3. （2） 为使从发光圆面PQ射向半球面上所有的光都不会发生全反射，管芯发光区域面积最大值为多少？