如图所示，右边是法拉第圆盘发电机，圆盘直径，转动方向如图所示（从右向左看是逆时针），圆盘处于磁感应强度的匀强磁场中，左边有两条间距的平行倾斜导轨，倾角，导轨处有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度，用导线把两导轨分别与圆盘发电

1. (2022·河南模拟) 如图所示，右边是法拉第圆盘发电机，圆盘直径 $\text{[math]}$ ，转动方向如图所示（从右向左看是逆时针），圆盘处于磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，左边有两条间距 $\text{[math]}$ 的平行倾斜导轨，倾角 $\text{[math]}$ ，导轨处有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，用导线把两导轨分别与圆盘发电机中心和边缘的电刷连接，圆盘边缘和圆心之间的电阻 $\text{[math]}$ 。在倾斜导轨上水平放一根质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的导体棒，导体棒与导轨之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 且始终接触良好，导体棒长度也是 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其余电阻不计。求：
1. （1）若圆盘转动的角速度 $\text{[math]}$ 时，产生的感应电动势；
3. （2）若导体棒静止在倾斜导轨上时，导体棒所受的安培力应满足的条件；
5. （3）若导体棒静止在倾斜导轨上时，圆盘转动的角速度 $\text{[math]}$ 应满足的条件。

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