设数列满足，数列的前项和为，且

1. (2022高二下·武汉月考) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若对任意正整数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2022高二下·武汉月考) 设数列满足 ， 数列的前项和为 ， 且