设函数的零点为，的零点为，其中，均大于零.

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1. (2022高二下·武汉月考) 设函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均大于零.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
  参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期数学3月联考试卷