已知椭圆的离心率为，焦距为．

1. (2022·东城模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且总有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.