如图1，在四边形中，，，，，，分别是，上的点，，，， .将沿折起到的位置，得到五棱锥，如图2.

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1. (2022·朝阳模拟) 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，得到五棱锥 $\text{[math]}$ ，如图2.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，
  （i）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
  （ii）对线段 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交.

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