1. (2022·房山模拟) 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面BB₁C₁C的边界及其内部运动.给出下列四个结论：

①D₁O⊥AC；

②存在一点P，D₁O∥B₁P；

③若D₁O⊥OP，则△D₁C₁P面积的最大值为；

④若P到直线D₁C₁的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹为抛物线的一部分.

其中所有正确结论的序号是.