1. (2022·房山模拟) 若无穷数列{}满足如下两个条件，则称{}为无界数列：

①（n=1，2，3......）

②对任意的正数 ， 都存在正整数N，使得.

1. （1） 若 ， （n=1，2，3......），判断数列{}，{}是否是无界数列；
3. （2） 若 ， 是否存在正整数k，使得对于一切 ， 都有成立？若存在，求出k的范围；若不存在说明理由；
5. （3） 若数列{}是单调递增的无界数列，求证：存在正整数m，使得.