已知椭圆的中心为，离心率为.圆在的内部，半径为. ，分别为和圆上的动点，且，两点的最小距离为.

1. (2022·福建模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，半径为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的最小距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）建立适当的坐标系，求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不同的两点，且直线 $\text{[math]}$ 与以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的一个交点在圆 $\text{[math]}$ 上.求证：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过定点.

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1. (2022·福建模拟) 已知椭圆的中心为 ， 离心率为.圆在的内部，半径为. ， 分别为和圆上的动点，且 ， 两点的最小距离为.