已知点，点，点M与y轴的距离记为d，且点M满足：，记点M的轨迹为曲线W．

1. (2022·柳州模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点M与y轴的距离记为d，且点M满足： $\text{[math]}$ ，记点M的轨迹为曲线W．
1. （1）求曲线W的方程；
3. （2）设点P为x轴上除原点O外的一点，过点P作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交曲线W于点C，D， $\text{[math]}$ 交曲线W于点E，F，G，H分别为CD，EF的中点，过点P作x轴的垂线交GH于点N，设CD，EF，ON的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·柳州模拟) 已知点 ， 点 ， 点M与y轴的距离记为d，且点M满足： ， 记点M的轨迹为曲线W．