如图，在极坐标系中，已知点，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．

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1. (2022·柳州模拟) 如图，在极坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线 $\text{[math]}$ 是过极点且与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 的圆．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．

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使用过本题的试卷

广西柳州市2022届高三第三次理数模拟考试试卷