已知函数，（），（），给出下列四个命题，其中真命题有．（写出所有真命题的序号）①存在实数k，使得方程恰有一个根；②存在实数k，使得方程恰有三个根；③任意实数a，存在不相等的实数，使得；④任意实数a，存在不相等的实数，使得

1. (2022·郑州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），给出下列四个命题，其中真命题有．（写出所有真命题的序号）
①存在实数k，使得方程 $\text{[math]}$ 恰有一个根；
②存在实数k，使得方程 $\text{[math]}$ 恰有三个根；
③任意实数a，存在不相等的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
④任意实数a，存在不相等的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

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