1. (2022·郑州模拟) 如图，四棱台ABCD−A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AB＝AA₁＝2A₁D₁＝2，∠ABC＝60°，平面ADD₁A₁⊥平面ABCD，平面ABB₁A₁⊥平面ABCD．

1. （1） 求证：AA₁⊥平面ABCD；
3. （2） 求锐二面角A−DD₁−C的正切值．