已知正项等比数列的前n项和为，且，数列满足．

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1. (2022·陕西模拟) 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，证明： $\text{[math]}$ ．

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使用过本题的试卷

陕西省2022届高三下学期理数二模预测试卷