已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，椭圆C的左、右焦点分别为，且到直线的距离为，若直线l与C有且只有一个公共点P，且点P不在x轴上，过点作l的垂线，垂足为Q，

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1. (2022·陕西模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点围成的四边形的面积为 $\text{[math]}$ ，椭圆C的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若直线l与C有且只有一个公共点P，且点P不在x轴上，过点 $\text{[math]}$ 作l的垂线，垂足为Q，
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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陕西省2022届高三下学期理数二模预测试卷