1. (2022·咸阳模拟) 已知抛物线C：（），过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M､N两点，S_△MON=2.

1. （1） 求抛物线C的标准方程；
3. （2） 点A是抛物线C上异于点O的一点，连接AO交抛物线的准线于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点B，求证：直线AB恒过定点.