1. (2021·凉山模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆.

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 过点E作EH⊥AB，垂足为H，若CD＝1，EH＝3，求BE长.