1. (2021·凉山模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，已知B点坐标为(1，0)，且OA=OC=3OB，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)图象经过A，B，C三点，其中D点是该抛物线的顶点.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 判断△ADC的形状并且求△ADC的面积；
5. （3） 如图2，点P是该抛物线第三象限部分上的一个动点，过P点作PE⊥AC于E点，当PE的值最大时，求此时P点的坐标及PE的最大值.