1. (2021七下·环江期中) 如图， ，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，

试说明 .请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：∵ ，（已知）

∴∠1=∠   ▲    =60°.（                                           ）

∵∠1=∠C，（已知）

∴∠C=∠B=60°.（等量代换）

∵ ，（已知）

∴∠C+∠   ▲ =180°.（                                           ）

∴∠  ▲    =180°-∠C=180°-60°=120°.（等式的性质）

∵DE平分∠ADC，（已知）

∴∠ADE= ∠ADC= ×120°=60°.（   ）

∴∠1=∠ADE.（等量代换）

∴ .（                                           ）