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初中数学
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综合题
1.
(2021七下·滦州期末)
已知△ABC的面积是60,请完成下列问题:
(1) 如图1,若AD是△ABC的BC边上的中线,则△ABD的面积
△ACD的面积.(填“>”“<”或“=”)
(2) 如图2,若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线,求四边形ADOE的面积可以用如下方法:连接AO,由AD=DB得:S
△ADO
=S
△BDO
, 同理:S
△CEO
=S
△AEO
, 设S
△ADO
=x,S
△CEO
=y,则S
△BDO
=x,S
△AEO
=y由题意得:S
△ABE
=
S
△ABC
=30,S
△ADC
=
S
△ABC
=30,可列方程组为:
, 解得
,通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为
.
(3) 如图3,AD:DB=1:3,CE:AE=1:2,请你计算四边形ADOE的面积,并说明理由.
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