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  • 1. (2022·安徽模拟) 如图所示,AB、BC为固定的光滑水平轨道,轻质弹簧固定在A端,BC区域内有水平向右的匀强电场,电场强度E=6×103N/C。CD为一固定的半径为r=0.125m的四分之一光滑圆弧。一长L=1m、质量为M=0.4kg、带电量q2=1×10-3C的平板小车最初锁定在BC轨道的最左端,小车上表面刚好与AB轨道齐平,且与CD轨道最低点处于同一水平面。一质量m=0.8kg、带电量q1=-1×10-3C可看作质点的物块在水平向左的外力作用下压缩弹簧。撤去外力弹簧恢复原长后,物块从B点进入半径R=0.9m的固定竖直放置的光滑圆形轨道做圆周运动,从最低点水平向右滑上小车的同时小车解除锁定,小车向右运动。小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处。滑块与小车间的动摩擦因数为µ=0.875物块、小车外表面绝缘,电荷分布在绝缘外层内部,BC轨道足够长且B点电势为0。取g=10m/s2 , 求:

    1. (1) 滑块在竖直圆形轨道内运动的最大电势能;
    2. (2) 要使滑块能在竖直圆形轨道内做完整的圆周运动,弹簧压缩时最小弹性势能是多少;
    3. (3) 要使滑块能够越过D点,弹簧压缩时弹性势能的范围是多大。

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