1. (2022·安徽模拟) 如图所示，高为h、横截面积为S的气缸竖直放置在水平面上，气缸上端开口。质量为m厚度可忽略的活塞处于静止状态，此时活塞距缸底的高度为h。活塞下方密封有一定质量的理想气体。活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，外界大气压强为p₀ ， 内外温度均为T₀。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，使活塞缓慢上升，重力加速度大小为g，求：

1. （1） 活塞刚好上升到缸顶时气体的温度及该过程气体对外做的功；
3. （2） 当活塞上升到缸顶时，由于意外导致气缸开始缓慢漏气。继续对气体加热，而活塞保持在该位置静止不动。当气体温度为6T₀时，求漏出去的气体与原封闭气体的质量之比。