1. (2022·海淀模拟) 如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L，左端连接阻值为R的电阻。电阻为r的导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨以速度v向右做匀速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨的电阻和空气阻力。

1. （1） 求导体棒中感应电流I的大小；
3. （2） 求导体棒所受拉力F的大小；
5. （3） 通过公式推导验证：在时间内，拉力对导体棒所做的功W等于回路中产生的热量Q。