1. (2022·贵州模拟) 用某种透明材料制成边长为2d的正方体，其横截面MNPQ如图所示。将单色光从MN中点O垂直上表面射入该材料，保持入射点O不变，在纸面内逆时针旋转入射光线，使入射光线与图中虚线的夹角在0~90°范围内变化，在此过程中，发现NP边只有DE区域内有光线射出。已知E点到N点的距离为d，不考虑光线在正方体中的多次反射，求：

1. （1） 透明材料对该单色光的折射率n；
3. （2） DE的长度。（结果均用根号表示）